La preuve par neuf

La preuve par neuf

C'est une méthode pour vérifier l'exactitude du résulat d'une Multiplication.

Exemple: 248*564=139872

Pour vérifier que le résultat est juste:

1/On commence par les éléments de la multiplication

On doit faire en sorte d'obtenir un multiplication entre 2 nombres inférieurs ou égales à neuf;
Pour ce faire on procède par addition:
248 => 2+4+8 = 14 > 1+4 =5 => 5
563 => 5+6+4 = 15> 1+5 =6 => 6

On fait alors la multiplication entre les 2 chiffres obtenus :
5*6= 30

Puis on rabaisse le résultat en dessous de 9:
3+0 = 3

2/ On fait la même chose avec le résultat:
1+3+9+8+7+2 = 30
3+0 = 3

Le résultat est juste si le chiffre obtenus pour les opérandes et le résultat est le même.
Ici 3 => la multiplication est OK !


La vérification de la table de neuf

Il ne faut pas confondre la preuve par neuf et la vérification de la table de neuf sur le bout des doigts:

Exemple: 8*9= ?

Mettez vos mains face à vous, et numérotez mentalement vos doigts de 1 à 10 en partant de la gauche

Pliez le doigt correspondant à la multiplication : pour notre exemple pliez votre 8ème doigt

Maintenant comptez le nombre de doigts qu'il vous reste à la gauche de celui que vous avez replié : 7 => ce chiffre correspond aux dizaines
Comptez maintenant le nombre de doigts à droite du doigt plié : 2 ce qui correspond aux unités

On obtient donc : 7 et 2 soit 72 9*8 = 72 !

Cette méthode fonctionne avec tous les chiffres!
9*5 => 4 doigts à la main gauche et 5 doigts à la main droite = 45...